{"id":2201,"date":"2026-04-27T12:22:46","date_gmt":"2026-04-27T12:22:46","guid":{"rendered":"https:\/\/protasoftware.com\/fr\/wiki\/creation-automatique-de-liaisons-rigides-pour-les-poutres-excentrees-supportees-par-des-poteaux\/"},"modified":"2026-04-27T12:22:46","modified_gmt":"2026-04-27T12:22:46","slug":"creation-automatique-de-liaisons-rigides-pour-les-poutres-excentrees-supportees-par-des-poteaux","status":"publish","type":"wiki","link":"https:\/\/protasoftware.com\/fr\/support\/manuels-techniques\/creation-automatique-de-liaisons-rigides-pour-les-poutres-excentrees-supportees-par-des-poteaux\/","title":{"rendered":"Cr\u00e9ation automatique de liaisons rigides pour les poutres excentr\u00e9es support\u00e9es par des poteaux"},"content":{"rendered":"
\n

Introduction <\/span><\/span><\/b>
<\/span><\/h1>\n

Lors de la mod\u00e9lisation des structures, il peut arriver que le point d’insertion des poutres soit d\u00e9cal\u00e9 par rapport au point d’insertion des poteaux.  Autrement dit, le n\u0153ud d’extr\u00e9mit\u00e9 de la poutre peut ne pas co\u00efncider exactement avec le n\u0153ud du poteau. <\/span><\/span>
<\/span><\/p>\n

Dans ProtaStructure, tant que le n\u0153ud d’extr\u00e9mit\u00e9 de la poutre (point d’insertion) se trouve \u00e0 l’int\u00e9rieur du contour du poteau, des liaisons rigides sont g\u00e9n\u00e9r\u00e9es automatiquement pour garantir que la poutre est support\u00e9e par le poteau.  <\/span><\/span>
<\/span><\/div>\n
Nous utiliserons un mod\u00e8le simple pour illustrer ce point. <\/span><\/span>
<\/span><\/div>\n

Mod\u00e8le d’essai simple<\/span>
<\/span><\/b><\/h1>\n

                                         <\/span>                                         <\/span>
<\/span><\/span><\/b><\/p>\n

Figure 1<\/span><\/b><\/div>\n<\/p>\n

<\/span><\/p>\n

Quatre poutres simplement appuy\u00e9es sont cr\u00e9\u00e9es avec diff\u00e9rents points d’insertion des n\u0153uds d’extr\u00e9mit\u00e9 :<\/span><\/span><\/p>\n

    \n
  1. Poutre <\/span>A <\/span><\/b>– Les deux n\u0153uds d’extr\u00e9mit\u00e9 de la poutre co\u00efncident avec les n\u0153uds des poteaux<\/span><\/span>
    <\/span><\/li>\n
  2. Poutre <\/span>B <\/span><\/b>– Les deux n\u0153uds d’extr\u00e9mit\u00e9 de la poutre se trouvent au bord du poteau<\/span>
    <\/span><\/li>\n
  3. Poutre<\/span> C <\/span><\/b>– La ligne de trame de la poutre est d\u00e9cal\u00e9e par rapport \u00e0 celle du poteau<\/span>
    <\/span><\/li>\n
  4. Poutre <\/span>D <\/span><\/b>– La ligne de trame de la poutre est d\u00e9cal\u00e9e par rapport \u00e0 celle du poteau, et les n\u0153uds de la poutre se trouvent au bord du poteau<\/span>
    <\/span><\/li>\n<\/ol>\n

     <\/span><\/span>Param\u00e8tres :<\/span><\/b><\/p>\n\n\n\n\n\n\n
    \n

    Port\u00e9e de la poutre        :<\/span><\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    5m<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    Poids propre de la poutre :<\/span><\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    3kN\/m<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    Charge permanente    :<\/span><\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    10kN\/m<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    Charge d’exploitation :<\/span><\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    30kN\/m<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Mod\u00e8le analytique et r\u00e9sultats<\/span><\/span><\/b>
    <\/span><\/h1>\n
    Le mod\u00e8le est analys\u00e9 et la vue <\/span>Mod\u00e8le analytique<\/span><\/a><\/u> <\/span>est consult\u00e9e afin de v\u00e9rifier le mod\u00e8le filaire analytique cr\u00e9\u00e9 par l’analyse du b\u00e2timent. <\/span><\/div>\n

                               <\/span><\/p>\n<\/div>\n

    \n

    Figure 2<\/span><\/b><\/p>\n

    Concernant la vue analytique ci-dessus :<\/span><\/span><\/p>\n

      \n
    1. La<\/span> <\/span><\/b>ligne bleue<\/span> repr\u00e9sente le mod\u00e8le filaire analytique des poutres et des poteaux.<\/span><\/span><\/li>\n
    2. La<\/span> ligne bleu fonc\u00e9<\/span><\/b> est une liaison rigide g\u00e9n\u00e9r\u00e9e automatiquement dans l’analyse pour garantir que la poutre d\u00e9cal\u00e9e est support\u00e9e par le poteau. <\/span> <\/span><\/li>\n
    3. La<\/span> ligne rouge<\/span><\/b> repr\u00e9sente la d\u00e9form\u00e9e.<\/span><\/span><\/li>\n
    4. Pour le mod\u00e8le A, aucune liaison rigide n’est cr\u00e9\u00e9e car le n\u0153ud d’insertion du poteau et de la poutre est identique.<\/span><\/li>\n
    5. Pour le mod\u00e8le B, la liaison rigide est cr\u00e9\u00e9e jusqu’\u00e0 la face du poteau, car le n\u0153ud d’insertion de la poutre se trouve \u00e0 la face du poteau.<\/span><\/span>
      <\/span><\/li>\n
    6. Pour le mod\u00e8le C, la liaison rigide est cr\u00e9\u00e9e hors du plan du portique, jusqu’au bord du poteau. <\/span><\/span>
      <\/span><\/li>\n
    7. Pour le mod\u00e8le D, une liaison rigide diagonale est cr\u00e9\u00e9e depuis le centre de gravit\u00e9 du poteau jusqu’\u00e0 l’angle du poteau.<\/span><\/span><\/li>\n<\/ol>\n
      \n
      \"Notes\"<\/p>\n
      Tant que le n\u0153ud de la poutre (point d’insertion) se trouve dans le contour du poteau, ces liaisons rigides sont g\u00e9n\u00e9r\u00e9es automatiquement, afin que la poutre soit correctement connect\u00e9e au poteau.<\/span><\/div>\n

      <\/span><\/div>\n

      <\/div>\n<\/div>\n

      Charge de portique<\/span><\/u>
      <\/span><\/h2>\n
      La charge de portique pour le cas de charge <\/span>G <\/span><\/b>est activ\u00e9e afin d’afficher la charge permanente totale calcul\u00e9e, <\/span>G<\/span><\/b> sur les poutres. Cela inclut le poids propre et toute charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie d\u00e9finie par l’utilisateur sur la poutre. <\/span><\/div>\n<\/div>\n
      <\/div>\n
      \n
      Figure 3<\/span><\/b><\/div>\n
      Les charges de portique pr\u00e9sentent les diff\u00e9rences suivantes : 
      <\/span><\/div>\n
        \n
      1. Poutre A et C<\/span><\/b> : 
        <\/span><\/li>\n
          \n
        1. La charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie (UDL) de 10 kN\/m d\u00e9finie par l’utilisateur est appliqu\u00e9e \u00e0 l’axe \/ point d’insertion du poteau. 
          <\/span><\/li>\n
        2. Le poids propre de la poutre de 3 kN\/m est repris jusqu’au bord du poteau, ce qui est plus pr\u00e9cis.
          <\/span><\/li>\n
        3. Cela explique le changement ou la "cassure" de la valeur de charge de portique au nu du poteau, de 10 kN\/m \u00e0 13 kN\/m. 
          <\/span><\/li>\n<\/ol>\n
        4. Poutre B & D<\/span><\/b> :
          <\/span><\/li>\n
            \n
          1. La charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie d\u00e9finie par l’utilisateur & le poids propre de la poutre sont repris aux n\u0153uds d’insertion des extr\u00e9mit\u00e9s de la poutre. 
            <\/span><\/li>\n
          2. Il n’y a donc aucune "cassure" dans la charge de portique sur toute la port\u00e9e de la poutre. <\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/ol>\n
            De m\u00eame, la charge de portique pour le cas de charge <\/span>Q <\/span><\/b>est activ\u00e9e, pour montrer la charge d’exploitation d\u00e9finie par l’utilisateur sur la poutre (comme indiqu\u00e9 ci-dessous) :  <\/span><\/div>\n
            <\/div>\n
            <\/div>\n
            <\/div>\n
            <\/div>\n
            Figure 4<\/b><\/div>\n
            D’apr\u00e8s le diagramme de charge de portique ci-dessus : <\/span><\/div>\n
              \n
            1. Comme pr\u00e9vu, il n’y a aucun changement ni "cassure" dans les valeurs de charge de portique Q. Une valeur unique de 30 kN\/m est appliqu\u00e9e entre les n\u0153uds d’extr\u00e9mit\u00e9 de la poutre. 
              <\/span><\/li>\n
            2. La seule diff\u00e9rence est la longueur sur laquelle la charge uniforme est appliqu\u00e9e, en raison du point d’insertion diff\u00e9rent utilis\u00e9. <\/span><\/li>\n<\/ol>\n

              Charge axiale<\/span><\/u>
              <\/span><\/h2>\n
              Le diagramme de charge axiale d\u00fb \u00e0 la combinaison de charge ultime<\/span> 1.4G + 1.6Q <\/span><\/b> est activ\u00e9, comme indiqu\u00e9 ci-dessous : <\/span><\/div>\n


              <\/span><\/p>\n

              <\/span><\/p>\n

              Figure 5<\/span><\/b><\/p>\n

              Il existe une diff\u00e9rence de charge axiale du poteau entre les mod\u00e8les : <\/span><\/span>
              <\/span><\/div>\n
                \n
              1. Le poteau supportant la poutre A a une charge axiale \u00e9gale \u00e0 celle du poteau supportant la poutre C.<\/span><\/li>\n
              2. Le poteau supportant les poutres B & D a la m\u00eame charge axiale, inf\u00e9rieure \u00e0 celle de A & C. <\/span><\/span>
                <\/span><\/li>\n
              3. Cela s’explique en se r\u00e9f\u00e9rant aux charges de portique indiqu\u00e9es aux figures 3 & 4 : <\/span><\/span><\/li>\n
                  \n
                1. Le poteau supportant les poutres A & C a une charge axiale plus \u00e9lev\u00e9e, car les charges de portique sont prises depuis l’axe du poteau ; la longueur de charge & la charge totale sont donc plus \u00e9lev\u00e9es.<\/span><\/li>\n
                2. Le poteau supportant les poutres B & D a des charges axiales plus faibles, car les charges de portique sont prises au nu du poteau ; la longueur de charge & la charge totale sont donc plus faibles.<\/span>
                  <\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/ol>\n

                  Moment M33<\/span><\/u>
                  <\/span><\/h2>\n

                  Le diagramme du moment principal M33, c’est-\u00e0-dire dans le plan du portique, d\u00fb \u00e0 la combinaison de charge ultime<\/span><\/span> 1.4G + 1.6Q <\/span><\/b> est activ\u00e9, comme indiqu\u00e9 ci-dessous. <\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n

                  <\/div>\n
                             <\/p>\n
                  <\/div>\n


                  <\/span><\/p>\n

                   <\/span><\/p>\n

                  <\/span><\/p>\n

                  Figure 6<\/span><\/b><\/p>\n

                  Il existe des diff\u00e9rences dans les diagrammes de moment : <\/span><\/span>
                  <\/span><\/p>\n

                    \n
                  1. Mod\u00e8le A :  <\/span><\/b><\/span>
                    <\/span><\/li>\n
                      \n
                    1. L<\/span><\/span>e diagramme du moment fl\u00e9chissant est pris jusqu’\u00e0 l’axe du poteau, qui co\u00efncide avec les n\u0153uds de la poutre. 
                      <\/span><\/li>\n
                    2. Il s’agit du mod\u00e8le filaire le plus simple bas\u00e9 sur les axes, qui servira de r\u00e9f\u00e9rence pour la comparaison.
                      <\/span><\/li>\n<\/ol>\n
                    3. Mod\u00e8le B <\/span><\/b>:   <\/span><\/span>
                      <\/span><\/li>\n
                        \n
                      1. Les valeurs de moment de la poutre sont plus faibles que dans le Mod\u00e8le A, car la longueur de chargement du portique correspond au nu du poteau, donc plus courte, ce qui rend la charge totale sur la poutre plus faible.  <\/span><\/span>
                        <\/span><\/li>\n
                      2. Le moment du poteau est plus \u00e9lev\u00e9 en raison du moment excentr\u00e9 suppl\u00e9mentaire g\u00e9n\u00e9r\u00e9 par la liaison rigide.  Le moment excentr\u00e9 g\u00e9n\u00e9r\u00e9 est \u00e9gal \u00e0 l’effort tranchant \u00e0 l’extr\u00e9mit\u00e9 de la poutre multipli\u00e9 par la longueur de la liaison rigide. <\/span><\/span>
                        <\/span><\/li>\n
                      3. \u00c0 noter que la valeur du moment en extr\u00e9mit\u00e9 de poutre n’est pas identique au moment en t\u00eate de poteau, en raison de la liaison rigide. <\/span><\/span>
                        <\/span><\/li>\n<\/ol>\n
                      4. Mod\u00e8le C : <\/span><\/b><\/span>
                        <\/span><\/li>\n
                          \n
                        1. Le profil du moment fl\u00e9chissant est similaire \u00e0 celui du mod\u00e8le A.
                          <\/span><\/li>\n
                        2. Cependant, les valeurs sont plus faibles en raison de la pr\u00e9sence des liaisons rigides ; le mod\u00e8le analytique est donc diff\u00e9rent & non comparable, compte tenu de l’effet 3D suppl\u00e9mentaire
                          <\/span><\/li>\n
                        3. L’effet 3D est visible \u00e0 la figure 4 : le Mod\u00e8le C se d\u00e9forme \u00e9galement hors du plan du portique. 
                          <\/span><\/li>\n<\/ol>\n
                        4. Mod\u00e8le D<\/span><\/b> :  <\/span><\/span>
                          <\/span><\/li>\n
                            \n
                          1. Le comportement g\u00e9n\u00e9ral est similaire au Mod\u00e8le C, sauf qu’une liaison rigide diagonale est cr\u00e9\u00e9e jusqu’au coin du poteau.<\/span><\/span>
                            <\/span><\/li>\n
                          2. Cependant, le moment n\u00e9gatif maximal de la poutre est nettement plus faible que dans le Mod\u00e8le C, en raison de la longueur de poutre plus courte & donc d’une charge totale plus faible.<\/span><\/span>
                            <\/span><\/li>\n
                          3. Le moment maximal dans le poteau est plus \u00e9lev\u00e9 en raison de la liaison rigide plus longue, ce qui entra\u00eene un moment excentr\u00e9 plus \u00e9lev\u00e9 induit par le d\u00e9calage de la poutre. <\/span><\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/ol>\n

                            Moment M22<\/span><\/u><\/span>
                            <\/span><\/h2>\n
                            Le moment M22 est le moment secondaire de la poutre, hors du plan du portique.  Il correspond \u00e9galement au moment du poteau dans l’autre direction, dans ce cas, \u00e9galement hors du plan du portique. <\/span><\/div>\n
                            Le diagramme du moment M22 d\u00fb \u00e0 la combinaison de charge ultime<\/span> 1.4G + 1.6Q<\/span><\/b>  est activ\u00e9, comme indiqu\u00e9 ci-dessous. <\/span> 
                            <\/span><\/div>\n

                                            <\/p>\n

                            <\/div>\n


                            <\/span><\/p>\n

                            <\/span><\/p>\n

                            Figure 5<\/span><\/b><\/p>\n

                            En r\u00e9f\u00e9rence au diagramme ci-dessus : <\/span><\/span>
                            <\/span><\/p>\n

                              \n
                            1. Poutres A & B<\/span><\/b> : Aucun moment secondaire n’est induit, car le mod\u00e8le analytique est enti\u00e8rement contenu dans un seul plan vertical. <\/span><\/span>
                              <\/span><\/li>\n
                            2. Poutres C et D<\/span><\/b> : <\/span><\/span>Un moment est induit dans le poteau avec poutres d\u00e9sax\u00e9es (poutre C et poutre D), dans la direction secondaire (hors du plan du portique).<\/span><\/li>\n<\/ol>\n
                              \n
                              \"Alert\"<\/p>\n
                              Les utilisateurs doivent \u00eatre conscients de ce moment excentr\u00e9 suppl\u00e9mentaire, g\u00e9n\u00e9r\u00e9 dans les poteaux avec poutres d\u00e9sax\u00e9es.
                              <\/span><\/div>\n
                              Tous les moments, excentr\u00e9s ou non,  sont automatiquement pris en compte dans le calcul des \u00e9l\u00e9ments. <\/span><\/div>\n

                              <\/span><\/div>\n

                              Conclusion <\/span><\/span>
                              <\/span><\/h1>\n<\/div>\n

                              L’\u00e9tude et les r\u00e9sultats ci-dessus permettent de r\u00e9sumer et de conclure ainsi :<\/span><\/span>
                              <\/span><\/p>\n

                              Mod\u00e8le A et B <\/span><\/b>:  Le mod\u00e8le A est pr\u00e9f\u00e9rable au mod\u00e8le B, pour les raisons suivantes : <\/span><\/span>
                              <\/span><\/div>\n
                                \n
                              1. Le mod\u00e8le A ne g\u00e9n\u00e8re aucun lien rigide : le moment n\u00e9gatif maximal de la poutre se transmet directement au poteau. <\/span><\/span>
                                <\/span><\/li>\n
                              2. Le mod\u00e8le B introduit inutilement la complexit\u00e9 des liens rigides, ce qui r\u00e9duit le moment n\u00e9gatif aux extr\u00e9mit\u00e9s des poutres. <\/span><\/span>
                                <\/span><\/li>\n
                              3. Le r\u00e9sultat du mod\u00e8le A se v\u00e9rifie facilement par calcul manuel ou avec tout autre logiciel d’analyse.<\/span><\/span>
                                <\/span><\/li>\n
                              4. Le r\u00e9sultat du mod\u00e8le B ne se v\u00e9rifie pas par calcul manuel, \u00e0 cause des liens rigides. Seul un autre logiciel d’analyse 3D capable de g\u00e9n\u00e9rer des liens rigides permet de le v\u00e9rifier. <\/span><\/span>
                                <\/span><\/li>\n<\/ol>\n
                                Mod\u00e8le C et D<\/span><\/b> :  Le mod\u00e8le C est pr\u00e9f\u00e9rable au mod\u00e8le D, pour les raisons suivantes : <\/span><\/span>
                                <\/span><\/div>\n
                                  \n
                                1. Le moment n\u00e9gatif maximal du mod\u00e8le C, en extr\u00e9mit\u00e9 de poutre, correspond au moment en extr\u00e9mit\u00e9 de poteau.  <\/span>
                                  <\/span><\/li>\n
                                2. Dans le mod\u00e8le D, le moment n\u00e9gatif maximal en extr\u00e9mit\u00e9 de poutre est bien inf\u00e9rieur \u00e0 celui du mod\u00e8le C : le calcul devient non conservatif. <\/span>
                                  <\/span><\/li>\n
                                3. Globalement, les r\u00e9sultats du mod\u00e8le C sont plus coh\u00e9rents et conformes aux hypoth\u00e8ses traditionnelles. <\/span><\/li>\n<\/ol>\n
                                  \n
                                  \"Idea\"<\/p>\n
                                  Il est recommand\u00e9 de limiter au maximum les intersections d’axes, afin d’\u00e9viter la cr\u00e9ation de n\u0153uds inutiles. <\/span>
                                  <\/span><\/div>\n
                                  Les mod\u00e8les A et C n\u00e9cessitent moins d’axes & donc moins de n\u0153uds \u00e0 cr\u00e9er. Le mod\u00e8le analytique obtenu est ainsi plus simple. <\/span>
                                  <\/span><\/div>\n

                                  <\/span><\/div>\n<\/div>\n

                                  \"Alert\"<\/p>\n

                                  Les liens rigides ne sont pas g\u00e9n\u00e9r\u00e9s automatiquement pour les voiles de contreventement. L’axe d’insertion de la poutre doit co\u00efncider exactement avec l’axe d’insertion du voile.<\/span><\/span>
                                  <\/span><\/p>\n

                                  <\/span><\/div>\n

                                  <\/span><\/p>\n

                                  <\/div>\n<\/div>\n
                                  <\/div>\n

                                  T\u00e9l\u00e9chargements<\/strong><\/p>\n