Guide de calcul ProtaStructure : les effets du séisme vertical, version 1.0

ProtaStructure traite les effets du séisme vertical de deux façons : l’approche statique approchée et la méthode d’analyse spectrale modale. Le passage de l’une à l’autre permet de couvrir l’ensemble des situations sismiques.

Approche statique approchée

Dans l’approche statique approchée, le résultat du cas de charge gravitaire est multiplié par une fraction de l’accélération spectrale horizontale, généralement 0,2 SDS. Cette méthode a ses limites : elle ne tient compte ni des modes de vibration verticaux ni d’un spectre vertical dédié. Elle peut donc ne pas satisfaire les exigences normatives pour les bâtiments comportant des poteaux de transfert, des poutres de grande portée, de longs porte-à-faux ou des poteaux inclinés. Certains codes sismiques, dont l’Eurocode, imposent pour cette raison une analyse modale du séisme vertical.

Méthode d’analyse spectrale modale

La méthode d’analyse spectrale modale prend en compte les modes de vibration verticaux de la structure ainsi qu’un spectre d’accélération vertical. Pour l’activer :

1. 1. Ouvrez l’Automatic Loading Editor.
   2. Sélectionnez la méthode d’analyse spectrale modale.
   3. Validez par OK. Les combinaisons de charges sont générées automatiquement, cas de séisme vertical compris.

Combiner les cas de séisme vertical avec les autres actions

Approche statique approchée

Les cas de charge de séisme vertical statique se combinent avec un signe positif dans les combinaisons G+Q+E et avec un signe négatif dans les combinaisons 0,9G+E.

Méthode d’analyse spectrale modale

Lors d’une analyse modale du séisme vertical, la combinaison modale CQC fait perdre les signes. Selon l’option Results Sign Method retenue, les valeurs obtenues seront positives ou prendront le signe du mode vertical dominant. Pour saisir les effets déterminants, combinez les cas de séisme vertical modal avec les charges permanentes et d’exploitation, avec les deux signes. Le nombre de combinaisons sismiques double, ce qui garantit une analyse complète.

Nombre de modes verticaux

ProtaStructure conduit une analyse aux valeurs propres dans la direction verticale, à partir de la matrice des masses verticales et de la rigidité de la structure. Cette analyse identifie les modes de vibration locaux dus aux poutres et dalles de grande portée, aux porte-à-faux importants, aux poteaux inclinés et aux poutres ou dalles de transfert supportant des éléments verticaux. Ces modes alimentent ensuite la superposition modale menée verticalement. Le nombre de modes verticaux se définit dans Seismic Parameters > Analysis > Number of Vertical Modes. Une fois l’analyse terminée, examinez les valeurs modales calculées dans le rapport d’analyse aux valeurs propres.

Définition du spectre d’accélération vertical

Une analyse modale du séisme vertical suppose la définition d’un spectre vertical. ProtaStructure propose ce spectre d’accélération vertical depuis la fenêtre Seismic Parameters. Certains codes sismiques en précisent explicitement la forme : ASCE07, Eurocode 8, TBDY2018, NTE030, DPT1302 et SNI1726.

Le spectre vertical figure aussi sous forme de tableau et de graphique dans le rapport de vérifications préalables

ProtaStructure calcule automatiquement le spectre vertical pour ces codes. Pour ceux qui n’en définissent pas explicitement, deux options sont proposées :

1. 1. Fraction du spectre horizontal : le spectre de calcul horizontal est multiplié par un coefficient défini par l’utilisateur, 2/3 par défaut.
   2. Accélération constante : la même réponse est appliquée à tous les modes verticaux, comme dans l’approche statique.

Ces options se trouvent dans la fenêtre Seismic Parameters > Analysis.

Certains codes — ASCE07-16, SNI1726-2019, TBDY2018, EN1998-1:2004 et NTE030 — imposent directement un spectre d’accélération vertical : ces deux options n’y sont donc pas disponibles.

Calcul des masses et matrice des masses

Une analyse modale du séisme vertical fidèle exige un calcul précis de la répartition des masses verticales (direction Z). Il faut distinguer les masses actives en Z (mZ) des masses latérales actives en X (mX) et Y (mY), ainsi que du moment d’inertie massique autour de l’axe Z. ProtaStructure calcule automatiquement la répartition des masses verticales, sous réserve des points suivants :

1. 1. Poutres ne supportant aucune dalle : les masses sont calculées uniquement aux nœuds de début et de fin. Pour les grandes portées, divisez la poutre en plusieurs tronçons afin de mieux saisir les effets.
   2. Poutres supportant des dalles ordinaires : maillez dalles et poutres pour représenter plus finement les effets du séisme vertical.
   3. Poutres supportant des dalles nervurées ou à caissons : elles sont automatiquement intégrées au modèle analytique, avec affectation des masses verticales aux intersections.
   4. Poutres supportant des dalles mixtes : affectez les masses verticales aux extrémités des poutres mixtes secondaires.
   5. Poutres ou dalles de transfert supportant des poteaux courts : maillez poutres et dalles en cohérence avec les extrémités de poteaux pour une rigidité et une descente de charges correctes.
   6. Poteaux verticaux ou inclinés : concentrez les masses aux extrémités de tous les poteaux.
   7. Éléments sécants : les masses sont calculées et affectées automatiquement aux nœuds d’intersection.
   8. Pannes, lisses, treillis plans, treillis tridimensionnels, dômes et contreventements : les masses sont calculées automatiquement aux points d’intersection.

ProtaStructure établit les masses à partir des charges permanentes, des charges d’exploitation et des charges verticales définies par l’utilisateur. Leur répartition varie selon les options d’analyse, en particulier selon les contraintes de diaphragme.

Merci

Merci d’avoir choisi la famille de produits ProtaStructure Suite. Nous nous engageons à vous offrir une expérience de qualité à travers nos solutions logicielles. Pour toute demande d’assistance technique, écrivez-nous à globalsupport@protasoftware.com ou asiasupport@protasoftware.com. Notre centre d’assistance en ligne et notre équipe technique vous accompagnent pour tirer le meilleur des solutions Prota.

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Questions fréquentes

1. Qu’est-ce que le guide de calcul ProtaStructure ?
   Le guide de calcul ProtaStructure explique en détail le traitement des effets du séisme vertical, par l’approche statique comme par l’analyse spectrale modale.
2. Comment fonctionne l’approche statique approchée ?
   Elle multiplie les résultats des charges gravitaires par une fraction de l’accélération spectrale horizontale, sans tenir compte des modes de vibration verticaux.
3. Qu’est-ce que la méthode d’analyse spectrale modale ?
   Elle associe les modes de vibration verticaux à un spectre d’accélération vertical, pour une analyse plus fidèle des effets du séisme.
4. Comment ProtaStructure calcule-t-il les masses verticales ?
   Il établit automatiquement la répartition des masses verticales à partir des charges permanentes, d’exploitation et des charges verticales définies par l’utilisateur, en tenant compte des contraintes de diaphragme.
5. Où obtenir de l’assistance ?
   Pour la formation et l’assistance technique, contactez Prota Software Inc. via le Centre d’aide Prota.