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Descomposición de Cargas por Línea de Fluencia y por Elementos Finitos, con Ejemplo

Para comprender mejor este tema, lo mejor es consultar  Diagrama de flujo de modelado, análisis y diseño antes de continuar con este artículo.

Existen dos métodos para calcular las cargas de la losa de hormigón sobre las vigas de hormigón armado que la soportan: 
1. Obtener las cargas de viga con la “línea de fluencia” predeterminada
  1. Cuando se modelan la losa y las vigas, la carga de la losa se calcula automáticamente de forma predeterminada mediante el método de área tributaria de líneas de fluencia.
  2. Todas las cargas lineales o puntuales de la losa se convierten en una carga de área equivalente. Aunque la viga capta la carga total, no es posible evaluar el efecto localizado de estas cargas.   
  3. Se ignoran todos los huecos de la losa. Por eso, si hay huecos grandes en la losa, las cargas sobre las vigas resultarán conservadoras.
  4. Adecuado para losas rectangulares o casi cuadradas y regulares. Puede no ser suficiente para losas de forma irregular.
2. Obtener las cargas de viga mediante la "Descomposición de Carga por EF" 
  1. Se ejecuta desde Cargas (menú superior) o Análisis (menú superior) > Descomposición de Carga por EF 
  2. Esta es una alternativa al cálculo predeterminado de carga de la losa sobre las vigas mediante “línea de fluencia”
  3. El efecto localizado de las cargas concentradas de la losa se puede considerar porque las losas están malladas
  4. Se considera el hueco de la losa; es decir, las cargas de la losa descompuestas sobre la viga serán distintas cuando existan huecos en la losa.  
  5. Debe usarse cuando hay muchas losas de forma irregular (no rectangulares ni casi cuadradas)
  6. Este método consume más tiempo de análisis que el método de área tributaria de líneas de fluencia, ya que las losas deben mallarse en placas y láminas, sobre todo cuando hay un gran número de losas por mallar en el modelo.

Para las losas de hormigón apoyadas sobre vigas de acero, el usuario debe ejecutar "Descomposición de Carga por EF".  El método de línea de fluencia predeterminado no funcionará. 
Como alternativa, puede considerar una viga compuesta, en la que la viga de acero actúa de forma conjunta con la losa de hormigón: Principios generales de diseño de vigas compuestas 

¿Qué es la Descomposición de Carga?

Las losas no se modelan como parte del análisis general del edificio. Hacerlo requeriría un modelo de elementos finitos completamente mallado en cada nivel de planta dentro de un modelo 3D de múltiples plantas. Para estructuras reales, dichos modelos superan la capacidad razonable del hardware y los procesadores actuales.
Por eso, al definir losas y cargas sobre las losas, ProtaStructure debe determinar qué carga debe aplicarse a las vigas que las soportan. De forma predeterminada, esto se hace mediante un método tradicional basado en áreas tributarias.

Los límites de las áreas tributarias que cargan cada viga se pueden ver gráficamente como se muestra arriba. Estos se parecen a posibles líneas de fluencia, de ahí el nombre dado a este método predeterminado.

En esto, como en muchas otras áreas, ProtaStructure aplica de forma efectiva el tipo de metodología de ingeniería que se ha utilizado en cálculos manuales durante muchos años.

¿Por qué cambiar a un método de EF?

Líneas de fluencia es un método con limitaciones en circunstancias como:

  1. Cuando los límites de la losa son muy irregulares, en particular donde algunos bordes de un límite complejo no tienen apoyo.
  2. Cuando se definen huecos importantes en la losa.
  3. Cuando hay cargas puntuales, de área o lineales concentradas y excéntricas.
En estos casos, las cargas de viga se calculan con mayor precisión mediante un Modelo de Elementos Finitos .


Considere la losa simple de 6 m por 4 m que se muestra arriba. Se aplican cargas puntuales concentradas excéntricas y también se ha definido un hueco grande.

El método tradicional (Yield Line) de transferencia de carga ignoraría el hueco, y promediaría la carga puntual calculando una carga uniformemente distribuida (UDL) equivalente para aplicar sobre toda el área de la losa. Aunque la carga no se pierde, su efecto es independiente de su proximidad a cualquiera de las vigas circundantes. Esto resulta bastante evidente al examinar las cargas de viga en la pestaña "Editar cargas".

La carga sobre la viga 1B3 sigue un perfil trapezoidal simple donde el valor máximo de la UDL se ajusta para tener en cuenta las cargas puntuales. Según este método, la viga 1B1 presenta un perfil de carga idéntico.

Al ejecutar un análisis del edificio, se determina un conjunto de cargas de columna completamente simétrico, como se muestra a continuación.

Ejemplo del método de elementos finitos para la descomposición de cargas de losa

Al usar el Modelo de Elementos Finitos opcional, las cargas puntuales se distribuyen con mucha mayor precisión. La carga de la losa también se distribuye con mayor precisión, incluyendo las deducciones y los efectos asociados al hueco.

El procedimiento para generar cargas de viga opcionales a partir de un modelo de EF es el siguiente:
1.      Seleccione el comando Descomposición de cargas por EF del menú Cargas como se muestra a continuación.

En el panel izquierdo, seleccione primero la planta y luego haga clic en el botón "Calcular cargas de losa" para ejecutar el análisis de descomposición de cargas por EF.

2.      Se sugieren de forma predeterminada un mínimo de 500 mm y un máximo de 1000 mm para el tamaño del elemento de cáscara de la losa, aunque puede ajustar estos valores.

3.    Haga clic en el botón "Calcular cargas de losa" y la losa se malla automáticamente para las plantas seleccionadas o todas las plantas.
4.    Marque la opción "Mostrar modelo analítico antes del análisis” para ver la malla generada en cada planta.

El modelo analítico malla la losa en elementos de cáscara triangulares. Los nodos de la malla de la losa subdividen la viga de apoyo en numerosos nodos de segmento de pórtico. 
  1. Se inserta automáticamente un apoyo ficticio en cada nodo de segmento de la viga. Esto significa que la viga no puede deformarse. Por eso, la rigidez de la viga no afecta la transferencia de carga de la losa. 
  2. La carga de la losa se descompone o calcula solo en los nodos de segmento de la viga: 
    1. Tener muy pocas mallas en la losa reduce la precisión, ya que se asume que la carga es lineal entre nodos. 
    2. Tener demasiadas mallas hace que el tiempo de análisis sea innecesariamente largo, sobre todo cuando el área de la losa es grande.  
    3. La pauta general es de 6 a 8 mallas a lo largo de cada viga de apoyo. 
  3. En este caso, el tamaño sugerido del elemento cascarón de la losa da como resultado un mínimo de 8 nodos a lo largo de cada viga; y aunque el mallado alrededor del hueco no es óptimo, probablemente sea suficiente en este ejemplo simple para el fin previsto. 

            5. Una vez completado el proceso anterior, los resultados del análisis de Descomposición de Cargas por EF se aplicarán automáticamente a todas las vigas del modelo.
                  
Puede revisar esto viga por viga. Resalte cualquier viga y seleccione "Editar Cargas"; la opción en "Método de Cálculo de Cargas de Losa" habrá cambiado a usar el método "Elementos Finitos"  . La nueva carga para la viga 1B1 se muestra a continuación.

Tal como se esperaba, la intensidad de la carga alcanza su máximo hacia los extremos donde se aplican las cargas puntuales.

Para utilizar estas nuevas cargas, es necesario volver a ejecutar el análisis del edificio. Al finalizar, se observa una distribución muy diferente de las cargas en las columnas.

La Carga Impuesta total mediante el método de la línea de fluencia fue de aproximadamente 266.4 kN. Usando el método EF, se redujo a 258.4 kN; esto es ligeramente menor porque no se aplica carga en el hueco.

Si cambia cualquier carga de losa o la disposición de las vigas, debe recordar volver a ejecutar el comando Descomposición de Cargas por EF antes de volver a realizar el análisis del edificio.
Las comparaciones de carga axial se realizan al final de cada análisis. Esto compara las cargas aplicadas frente a las reacciones del análisis. Como puede elegir los métodos de descomposición viga por viga, esta comparación puede mostrar discrepancias. En el ejemplo anterior, si elige la descomposición por elementos finitos solo para la viga 1B1, la comparación se mostrará como se indica a continuación.
La primera tabla de cargas aplicadas muestra los totales de las cargas aplicadas a cada losa, viga, etc. La segunda tabla de cargas aplicadas muestra los totales de carga después de la descomposición. Como se han combinado los métodos de descomposición para usar el peor caso en cada viga, la carga total después de la descomposición es mayor. Luego puede ver que esta carga mayor se mantiene en el análisis del edificio.

¿Por qué mantener el método tradicional de línea de fluencia?

Tras revisar el ejemplo anterior, es posible que se haga esta pregunta. Lo principal a tener en cuenta es que el ejemplo es inusual o extremo. Las cargas concentradas y los huecos dominantes no son la norma.
La principal desventaja del método EF es la velocidad. Cuando hay una gran cantidad de losas, se requiere una cantidad igualmente grande de elementos cascarón, y los modelos analíticos (aunque se procesan planta por planta) se vuelven grandes y, por lo tanto, lentos.
Las comparaciones de losas con carga uniforme han mostrado una excelente correlación entre los métodos tradicional de línea de fluencia y EF, por lo que puede resultarle más fácil seguir usando el método tradicional para gran parte de su trabajo.
Si considera las diferencias que aporta el método EF, podrá decidir cuándo puede ser más apropiado: claramente, el método EF es mejor si debe lidiar con huecos importantes o cargas aisladas.
En definitiva, ningún método será adecuado para todos en todo momento. Por este motivo, puede elegir viga por viga si lo desea, o diseñar todas las vigas con un método y luego verificarlas con el otro. Al verificar, puede usar la opción para seleccionar nueva armadura cuando la armadura anterior sea insuficiente de modo que termine con todas las vigas diseñadas para el peor caso de cualquiera de los dos métodos de descomposición de cargas.
En el método FE, las vigas se reemplazan por una línea de apoyos totalmente fijos. Como consecuencia, en losas regulares ordinarias tanto el método de línea de fluencia como el método FE reparten las cargas por igual entre las vigas internas y de borde. En otras palabras, no se considera la continuidad. Esta es una simplificación aceptada desde hace tiempo en los cálculos manuales.
Un ejemplo más extremo de lo anterior sería una losa en voladizo. La viga adyacente al voladizo recibe toda la carga de la losa en voladizo, más la mitad de la carga de la losa interna; para voladizos largos, esto puede representar una subestimación significativa.
La única forma de considerar la continuidad en un caso así sería incluir las losas del piso mediante mallado con Análisis del Edificio, activando la opción Incluir Losas en el Modelo del Edificio en el cuadro de diálogo Análisis del Edificio > Modelo de Losa. Este método sí considera la continuidad: se aplica una carga mayor en la viga adyacente al voladizo y, en consecuencia, una carga menor en la siguiente viga interna; algunos ingenieros pueden preferir este enfoque. 

¿Cómo volver al método tradicional (línea de fluencia) desde el método de Descomposición de Carga por FE?

Si ya ha ejecutado antes la  Descomposición de Carga por FE  en la pestaña  Carga  y desea volver a cambiar el Método de Cálculo de Carga de Losa a Método de Línea de Fluencia , siga estos pasos:
  1. Haga clic derecho en cualquier viga (ya sea en vista 2D o vista 3D)
  2. Haga clic en Método de Cálculo de Carga de Losa
  3. Seleccione Método de Línea de Fluencia
  4. ​
  5. Esta opción se puede aplicar a todas las vigas de la planta o a todas las vigas del modelo.