Birçok yapı, salt düşey (yerçekimi) yükler altında doğal bir ötelenmeye maruz kalır. Bu ötelenmeler, kirişlerdeki beklenen moment diyagramlarında önemli değişikliklere yol açabilir. Kolon ve perdelerin eksenel kuvveti ile momenti de ötelenme nedeniyle önemli ölçüde değişebilir.
Bu gibi durumlarda, nominal yük hallerinin yapının doğal ötelenme yönüyle uyumlu şekilde uygulandığı kombinasyonlar için kontrollerin yapıldığından emin olmak önemlidir.
Daha uç durumlarda, perde duvarlar ve çekirdek perdelerle stabilize edilen binalar, salt düşey yük altında önemli ölçüde ötelenir.
Yerçekimi Yükü Altında Ötelenme Etkileri
Çoğu model, salt düşey yüklere maruz kaldığında küçük ölçüde ötelenir. Çoğu model/yapı için bu etki genellikle ihmal edilebilir düzeydedir. Bazı modellerde ise bu etki daha belirgin olabilir.
Bu bölümde şunlar gösterilecektir:
- Bu etki, yapının yatay yük taşıyan elemanları içindeki – özellikle perde duvarlar ve çekirdek perdelerdeki – farklı eksenel basınçla ilişkilidir.
- Bu etki, tam çerçeveli bir yapının her analizinde ortaya çıkar.
- Bu etki, çekirdek perdelerle stabilize edilen kirişsiz döşeme modellerinde de ortaya çıkabilir.
- Bu etkinin tasarım açısından genellikle önemsiz kalmasının birçok nedeni vardır.
Tam Çerçeveli Yapılar
Yukarıdaki yapı, binanın bir kenarına tamamen kaydırılmış tek bir C şeklinde çekirdek perdeye sahip, çok basit 10 katlı bir modeldir. Yalnızca bu örnek için tüm kirişlerin her iki ucu mafsallı kabul edilmiş, böylece ötelenme rijitliği sağlayacak çerçeve etkisi ortadan kaldırılmıştır. Yapı bu nedenle stabilite açısından tamamen çekirdek perdelere bağımlıdır. Bunun uç bir örnek olduğuna dikkat edilmelidir.
Döşemeler ağa bölünmeden varsayılan bina analizi yapılır; yani analiz temelde en üst kattan en alt kata kadar 3B tel kafes model esasına dayanır.
Aşağıdaki Analitik Model görünümü, binanın nominal yükler etkisi altında nasıl ötelendiğini ve burulduğunu göstermektedir.
Burulma etkisi belirgindir ve en üst kattaki maksimum yer değiştirme 100 mm’yi aşmaktadır. Gerçek bir yapı, bu denli dışmerkez bir C şeklindeki çekirdek perde ile kabul edilebilir şekilde stabilize edilemez.
Yalnızca düşey yüklerin uygulandığı sabit yük hâli incelendiğinde, aşağıda gösterildiği gibi yanal ötelenme de görülmektedir.
Bu ötelenme neden oluşur?
Yukarıdaki görünümde çekirdek perdelerdeki düşey gerilme konturları da gösterilmektedir – C şeklindeki çekirdek perdenin flanş uzunluğu boyunca gerilme değişimi açıkça görülmektedir.
Birinci kat seviyesindeki perde panellerine ait tasarım kuvvetleri aşağıda gösterilmiştir. 1W3 flanşlarındaki yüklerin, 1W2 gövdesindekinden daha yüksek olduğuna dikkat edilmelidir. Bu nedenle, bu daha kısa flanşlardaki metre başına ortalama yük çok daha yüksektir.
Bu görünüme bakıldığında, C şeklindeki çekirdek perdeye uygulanan etkin yükleme merkezinin, ağırlık merkezinin sağına ve üzerine kaydığı görülebilir (bu, yukarıdaki görünümde gösterilen rijitlik merkezine oldukça yakın olacaktır). Bu dışmerkez yük, çekirdekte karşılanamayan bir eğriliğe yol açar ve bunun sonucunda üst katlarda ötelenme meydana gelir.
İster ağ (mesh) ister orta-ayak (mid-pier) idealizasyonu kullanılsın, aynı etkiler görülmektedir.
Kirişsiz döşeme kullanan benzer bir modele geçmeden önce, yukarıdaki çekirdek perdenin üç panelindeki toplam hareketli yükün 698,6 + 219 + 464,4 = 1382 kN olduğu belirtilmelidir.
Kirişsiz Döşeme Alanları İçeren Yapılar
Yukarıda belirtildiği gibi, ötelenme etkisi yükün bir çekirdek perdeye dışmerkez olarak uygulanmasından kaynaklanır. Ötelenmenin büyüklüğü, eksenel yükün büyüklüğü ve uygulama noktasıyla ilişkilidir.
Döşeme Yükleri – Akma Çizgisi Ayrıştırması
Bu bina, döşeme yüklerinin varsayılan akma çizgisi ayrıştırması kullanılarak analiz edilirse, bina analizinin uygulanan tüm yükleri hesaba katmadığını belirten bir mesaj görüntülenir.
Bu aşamada, plan üzerinde gösterilen analiz sonuçları kolonlarda hiç yük, perdelerde ise bir miktar yük olduğunu gösterir.
Yukarıdaki çekirdek perdenin üç panelindeki toplam Hareketli Yük 273,2 + 155 + 273,8 = 702 kN olur; bu değer, mafsallı kirişlerin dahil edildiği modelde elde edilen değerden çok daha düşüktür. Duvarlardaki yük miktarı hatalı olur; gerçek değerden çok yüksek veya çok düşük çıkabilir.
Başka kaynaklarda ayrıntılı olarak açıklandığı gibi, bu bina analizi sabit ve hareketli yük durumları açısından bir değer taşımaz. Döşemesi dişsiz döşeme olan bir model için sabit ve hareketli yük tasarım durumları genellikle bir sonlu eleman aktarım analizinin birleştirilmiş sonuçlarından elde edilir.
Döşeme Yükleri – Sonlu Eleman Ayrıştırması
Duvarlara (kolonlara değil) uygulanan yükleme, sonlu eleman yük ayrıştırma seçeneği kullanılarak düzeltilebilir (bu seçenek hakkında daha fazla bilgi için Yield Line and FE Load Decomposition with Example bölümüne bakın). Bu değişiklik yapıldıktan sonra duvarlardaki yükler aşağıda gösterildiği gibi değişir.
Yukarıdaki çekirdek perdenin üç panelindeki toplam Hareketli Yük şimdi 846,8 – 15,9 + 757,9 = 1588,8 kN olur. Toplamda bu değer, mafsallı kirişlerin dahil edildiği modelde bulunan 1382 kN toplam değerinden çok farklı değildir; sonlu eleman analizindeki döşeme sürekliliği etkileri bu durumda çekirdeğe daha fazla yük çekilmesine yol açar. Bu yük daha dışmerkezlidir ve bunun sonucunda (bu uç örnek için) gövdede çekme oluşur.
Yapının düşey yük durumu için ötelenmesi analiz sonuç işleme görünümünde yine belirgindir; C‐şeklindeki çekirdeğin flanş uzunluğu boyunca gerilme değişimi de burada görülür.
Bu örnekte oluşan maksimum ötelenme 46 mm’dir; aşağıdaki tartışma bu değeri bir bağlama oturtacaktır.
Dişsiz döşeme modelleri için bina analizinde katın döşemelerini ağ (mesh) olarak da tanımlayabilirsiniz.
Bu seçenek hakkında daha fazla bilgi için Model Options > Slab Model > Include Slabs in Building Model bölümüne bakın.
Değerlendirme
Yük Dışmerkezliği
Başta belirtildiği gibi, yukarıda kullanılan model uç bir örnektir. C‐şeklindeki çekirdek içinde en uç ofset yüklemeyi oluşturmak için model kenarına konumlandırılmıştır. Bu konumda tek bir çekirdek yapıyı etkin biçimde stabilize edemez. Nosyonel yük durumları altında ötelenme 100 mm’yi aşar. Bu yapı gerçekte inşa edilecek bir yapı değildir.
Yapıların tek bir çekirdek ile stabilize edildiği durumlarda çekirdek genellikle daha merkezi bir konuma yerleştirilir ve daha üniform bir yükleme çeker.
Örnek yukarıda gösterildiği gibi düzenlenip çekirdeğin her taraftan yük çekmesi sağlanırsa, düşey yük altındaki ötelenme 46 mm’den 40 mm’ye düşer (diğer her şey eşit kalmak koşuluyla). Bu durumda dahi yapı, nosyonel yükler nedeniyle önemli ölçüde ötelenmeye uğrar ve büyük olasılıkla bu da inşa edilecek bir yapı olmaz. (Çekirdeğin açık C‐şekli burulmaya çok elverişlidir.)
İnşaat ve Sünme Etkileri
Düşey yüklerin oluşturduğu ötelenme önemli görünüyorsa ve gerçek deplasmanın kestirilmesi gerekiyorsa inşaat sırası ve sonrasındaki sünme etkileri değerlendirilmelidir.
Bu ötelenme, duvarlar içindeki diferansiyel eksenel deformasyondan kaynaklanır. Bu eksenel deformasyon, her yeni katın oturtulduğu anda oluşan ani deformasyonlar ile devam eden sünme deformasyonlarının birleşimidir. Her iki etki de zamana bağlıdır. Bir kat yükü eklendiğinde, o katı destekleyen duvarlardaki beton, hemen altındaki katta daha genç, alt katlarda ise kademeli olarak daha yaşlı olur. Genç beton, uygulanan yük nedeniyle daha büyük bir ani deformasyon ve daha büyük bir uzun dönem sünme deformasyonu gösterir. Bu konunun ayrıntılı incelenmesi bu makalenin kapsamı dışındadır; ancak bu konunun Working with Flat Slabs başlıklı konu üzerinden erişilen dişsiz döşeme sehimleri tartışmasıyla önemli ölçüde ortak bir arka plana sahip olduğunu belirtmek gerekir.
Bu etkinin çok kapsamlı bir değerlendirmesi, inşaat sıralamasını ve zamana bağlı etkileri hesaba katar. Bu tür durumlarda sonucun, dayandığı varsayımlardaki değişimlere karşı hassasiyeti değerlendirilmelidir. Tam doğruluk için bu analizde, duvarların inşaat sırasında mümkün olduğunca düşey olarak inşa edilmesi nedeniyle deplasmanın bir kısmının inşaat sırasında giderileceği gerçeğinin de hesaba katılması gerekir.
Aslında bu tür karmaşık bir analizle elde edilen sonuç, betonun farklı E (Elastisite Modülü) değerleri kullanılarak yapılan basit doğrusal statik bir analizle daha kolay öngörülebilecek iki uç değer arasında bir yerde kalır.
Toplam sehim için bir minimum değer tahmin etmek amacıyla kısa süreli bir E değeri kullanılabilir.
Perdelerde çatlama etkileri büyük olasılıkla göz ardı edilebilir; bu durumda yalnızca ilave sünme etkilerinin dikkate alınması gerekir. Sünmenin net etkisinin ani sehimin iki katından daha az olması olasıdır. Bu nedenle yukarıda belirlenen değer iki katına çıkarılabilir veya E değeri kısa süreli değerin yarısına ayarlanarak başka bir analiz yapılabilir.
Flat döşeme modelleri değerlendirilirken kısa süreli değerin yaklaşık ¼’ü kadar ayarlanmış uzun süreli E değerleri kullanmak yaygın bir uygulamadır. Bu yapıldığında bina analizinden kaynaklanan sway sehim tahminleri, yukarıdaki önerilere göre muhtemelen 2 katına kadar çok yüksek çıkar.
Ayrık Çekirdek Perdeler
Kararlılığı sağlayan ayrık çekirdek perdelerin veya çok sayıda ayrık perdenin bulunduğu yapılarda etkiler genellikle birbirini dengeler.
Yukarıdaki görünümde model ayna simetriği alınmıştır, böylece iki C‐şekilli çekirdek perde ortaya çıkar. Bu model, düşey yük altında X yönünde hiç sway hareketi yapmaz ve düşey yük konturları çekirdek perdeler içinde nispeten üniform gerilmeler gösterir.
Bu durumda iki çekirdek perde birbirine yaslanır; her kattaki diyaframlar herhangi bir eğrilik oluşmasını önler. Birinci kat seviyesindeki perde panellerindeki eksenel yükler aşağıda gösterildiği gibi çok daha üniformdur.
Yukarıdaki çekirdek perdenin üç panelindeki toplam Hareketli Yük artık 479,3 + 735 + 340,9 = 1555,2 kN’dir. Panel bazında bakıldığında bunlar aynalanmamış modelde verilen kuvvetlerden oldukça farklıdır; ancak 3 panelin toplamı önceden verilen 1588,8 kN değerine yakındır. Perde panellerindeki majör eksen momentlerinin de büyük ölçüde azaldığına dikkat edin.
FE Chase Down Yöntemine Dayalı Sonuçlar
Çoğu model için mühendisler, bir FE analizi chase down işleminden birleştirilen panel tasarım kuvvetlerini kullanmaktan memnun olacaktır. Bu durumda bu çekirdek perde için sonuçlar aşağıda gösterildiği gibi olur:
3 perde panelindeki kuvvet dağılımı bir kez daha farklıdır; ancak toplam Hareketli Yük 584,9 + 542,6 + 492,6 = 1620,1 kN ile yakındır. FE Chase Down yöntemi, binanın tam yüksekliği boyunca çekirdek perdelerdeki diferansiyel eksenel kısalmadan kaynaklanan sway etkisini ele almaz. Ancak perdelerin döşemelerle etkileştiği yerlerde daha fazla minör eksen eğilme etkisi ortaya çıkarır.
Flat döşemeleri taşıyan birçok perde için minör eksen eğilmesi, sway etkilerinin yol açabileceği eksenel yük ve majör eksen momenti değişimlerinden panel tasarımında daha belirleyici olabilir.
Bu basit 10 katlı örnek bina için, sway etkileri gerçekçi olmayacak şekilde aşırı zorlanmış olsa da perdeler, tasarımlarının hangi kuvvet setine dayandığından bağımsız olarak yalnızca nominal donatı gerektirir.
Flat döşeme modellerinde perdelerin her zaman bir FE chase down işlemine dayalı olarak üretilen yükler için tasarlanmış olması önemlidir. Bu sayede, perde yüklemesinin her katta FE ayrıştırması kullanılarak belirlendiği bir bina analizinden üretilen sonuçlara göre bu tasarımları çapraz kontrol etme seçeneğine de sahip olursunuz.
Kapanış Özeti
Bu bölümde Düşey Yükler Altında Sway Etkileri konusu ele alınmıştır; bunun tamamen yalnızca düşey uygulanan yüklerin varlığında oluşan sway ile ilgili olduğunun altını çizmek gerekir.
Diferansiyel eksenel kısalma nedeniyle sway oluşma olasılığı, çoğu mühendisin çoğu yapıya bakarken el hesaplarında rutin olarak göz ardı ettiği bir husustur.
Bunun, ayrı olarak uygulanan ve tasarım kombinasyonlarınıza dahil ettiğiniz sürece her zaman tasarımda karşılanacak olan notional yüklerle bir ilgisi yoktur.
ProtaStructure’daki çerçeve modellerinde bu etki, 3B analiz tarafından her zaman dahil edilir / ortaya konur.
Flat döşeme modellerinde bu etki bir FE chase down işlemiyle ortaya konmaz, ancak istenirse ortaya konabilir. Ancak perdelerin bir FE chase down işleminden gelen yükler için tasarlanmasını, ardından istenirse bina sway etkileri için ek bir kontrol tasarımı yapılmasını önerdiğimizin altını çizmek gerekir. Bu bölüm metninde belirtilen çeşitli nedenlerden dolayı bu kontrolün yalnızca yüksek binalarda ve/veya oldukça uç örneklerde daha kritik bir tasarım ortaya çıkarması beklenmektedir.
Diferansiyel eksenel kısalma etkileri için şu makaleye bakın: Binaların 3B Analizinde Diferansiyel Eksenel Deformasyon Etkisi (DADE)