Table of Contents

Çerçeve Elemanları İçin Varsayılan Yönlendirme Kuralları

Çerçeve elemanı yerel koordinat sistemi iki aşamada tanımlanır: varsayılan yönlendirme kurallarına göre oluşturulur ve belirtilmişse dönme açısına göre yerel 1 ekseni etrafında döndürülür.

Çerçeve Elemanı Yerel Koordinat Sisteminin Varsayılan Yönlendirmesi

  • Elemanın yerel 1 ekseni, elemanın eksenel doğrultusu boyuncadır; orijin başlangıç düğümündedir.




  • Yerel 2 ekseni şu şekilde yönlendirilir:
    • Eleman (yerel 1 ekseni) global Z eksenine paralel olmadığı sürece, yerel 2 ekseni yerel 1 ekseni ile global Z ekseninin oluşturduğu düzlem içindedir.
    • Yerel 1 ekseni global Z eksenine pozitif yönde paralelse, yerel 2 ekseni pozitif X ekseni doğrultusundadır.
    • Yerel 1 ekseni global Z eksenine negatif yönde paralelse, yerel 2 ekseni negatif X ekseni doğrultusundadır.
  • Yerel 3 ekseni, yerel 1 ekseni ile yerel 2 ekseninin vektörel çarpımı ile belirlenir.

Çerçeve elemanı yerel eksenlerini varsayılan yönlendirme kuralına göre oluşturan matematiksel işlem aşağıda özetlenmiştir:

  1.  V1, V2 ve V3 sırasıyla yerel 1, 2 ve 3 eksenlerini temsil eden birim vektörler olsun; tanımı aşağıdaki işlemde açıklanan Vn adında bir yardımcı birim vektörümüz de bulunur.
  2. V1 başlangıç düğümünden bitiş düğümüne uzanan vektördür.
  3. Vektör Vn şudur:
    • Yerel 1 ekseni global Z eksenine paralel değilse: [0, 0, 1].
    • Yerel 1 ekseni, global koordinat sisteminin pozitif Z ekseni doğrultusundaysa: [1, 0, 0].
    • Yerel 1 ekseni, global koordinat sisteminin negatif Z ekseni doğrultusundaysa: [-1, 0, 0].
  4.  V3 , V3 = V1 x Vn olarak elde edilir.
  5.  V2 , V2 = V3 x V1 olarak elde edilir.

Dönme Açısı

Varsayılan yönlendirmeden farklı çerçeve elemanı yönlendirmeleri, eleman dönme açısı kullanılarak tanımlanır. Bu açı, yerel 2 ve 3 eksenlerinin yerel 1 ekseni etrafında döndürüldüğü açıdır.

Notlar

Dönme yönü sağ el kuralına uyar; başparmak yerel 1 ekseninin pozitif yönünü gösterecek şekilde el yerel 1 ekseni etrafında kıvrıldığında, elin kıvrılma yönü dönme yönünü belirtir.

Aşağıdaki şekillerde, varsayılan yönlendirme kuralına göre farklı dönme açılarına ve farklı yönlendirmelere sahip bazı çerçeve elemanları gösterilmiştir.