Giriş
-
Geleneksel olarak sürekli kiriş hatları, birbirinden bağımsız şekilde analiz edilir ve tasarlanır. Bu tür durumlarda mesnet koşullarının modellenmesi genellikle basit veya sadeleştirilmiş şekilde ele alınır. Örneğin ana kirişler tarafından taşınan ikincil kirişlerin analizinde geleneksel yöntem, birbirinden bağımsız iki ayrı analiz yapmaktır:
- İkincil kiriş çerçeve hattı, ana kirişin hareket etmeyen bir bıçak sırtı mesnet (tüm doğrultularda ötelenmesi engellenmiş) olarak alındığı basitleştirilmiş bir 2B çerçeve şeklinde analiz edilir.
- Bu bıçak sırtı mesnedin reaksiyonu, basit 2B denge denklemleriyle elde edilir.
- Ana kiriş çerçevesi, ikincil kirişin reaksiyonlarının dış nokta yükü olarak uygulandığı bir 2B çerçeve şeklinde analiz edilir.
- Ana kirişlerin mesnet olarak gösterdiği sehim, ikincil kirişlerin analizinde dikkate alınmaz.
-
ProtaStructure gibi bir 3B analiz yazılımında analiz yöntemi farklıdır:
- Tüm 3B model, statikçe belirsiz bir yapı olarak eş zamanlı şekilde analiz edilip çözülür.
- Ana ve ikincil kirişler, döşeme yükünü eş zamanlı taşımak için birlikte çalışır.
- Ana ve ikincil kirişlerin taşıdığı yük oranı, kesit boyutlarına ve göreli yerleşimlerine bağlıdır.
- Ana kirişlerin sehimi ikincil kirişleri, ikincil kirişlerin sehimi de ana kirişleri etkiler; çünkü bu kirişler birbirine bağlıdır. Bir başka deyişle, ortak düğüm noktalarındaki sehimler arasında uyumluluk vardır.
3B Örnek Model
Bu 3B davranışı göstermek için aşağıda basit, tek katlı bir model kullanılmıştır.
- Aks 1,2,3 : Kiriş boyutu 250×800
- Aks A,B,C,D : Kiriş boyutu 250×500
- Aks 1A : Kiriş boyutu 250×500
- Aks 2A : Kiriş boyutu 150×400
3B Analiz Sonuçlarının İncelenmesi
Yapı, ProtaStructure içinde analiz edilir. Analitik Model mavi çizgilerle, nihai yük kombinasyonuna bağlı animasyonlu şekil değiştirmiş hâli ise kırmızı çizgilerle gösterilir.
Nihai yük kombinasyonuna bağlı büyük eksen eğilme momenti (M33) diyagramı aşağıda gösterilmiştir.
Analizin birbirine bağlı 3B çerçeve modeline dayandığı ve 3B sehim oluştuğu açıkça görülür. Bu durum, 3B sehimi yansıtan 3B eğilme momentlerini ortaya çıkarır.
Kirişler ortak bir düğüm noktasında birleştiğinde, tek bir ortak sehim oluşur. Bu durum, tüm kirişlerin döşeme yüklerini ve birbirlerini eş zamanlı olarak taşımak için birlikte çalıştığı anlamına gelir.
Aks 1 Boyunca Analiz Sonuçları (kolonlar tarafından taşınan ana kiriş)
Aks 1 boyunca analiz sonucu incelenir. Filtrelenmiş çerçeve görünümü aşağıda gösterilmiştir.
Her aks boyunca sonucu ayrıntılı incelemek için Analiz Sonuç Diyagramı’na erişebilirsiniz (plan üzerinde bir kiriş seçin, sağ tıklayın).
Aks 1 boyunca döşeme yükleri, büyük eksen kesme kuvveti, büyük eksen eğilme momenti ve mutlak sehim açık durumdayken elde edilen sonuç aşağıda gösterilmiştir.
Bu ana kirişe ait sonuç, beklenen niteliktedir ve geleneksel 2B analiz sonucuna benzerdir.
- Üçte bir ve üçte iki konumlarında (aks C ve D) bağlanan ikincil kirişler bulunur.
- Dolayısıyla, ikincil kirişlerin oluşturduğu reaksiyon nedeniyle kesme kuvveti diyagramında bir değişim görülür (kesme değerindeki değişim = bileşke reaksiyon).
- 3B analizde bu “reaksiyon” bir dış yük değildir; çünkü yapı 3B model olarak analiz edilir ve bağlı tüm elemanlarla birlikte çözülür.
- Bu nedenle, bu “reaksiyon” yükleme diyagramında dış nokta yükü olarak gösterilemez. Yükleme diyagramında yalnızca döşeme yüklerinin taşıyıcı kirişlere dağıtılmış hâli gösterilir.
Aks 2 Boyunca Analiz Sonuçları (kolonlar tarafından taşınan ana kiriş)
Benzer şekilde, aks 2 boyunca ana kirişe ait filtrelenmiş görünüm ve sonuçlar aşağıda gösterilmiştir.
Bu ana kirişin sonucu, geleneksel bir 2B analize benzer şekilde beklenmektedir (1 aksındaki ana kirişe benzer).
- İç ana kiriş olduğundan, çok daha büyük ikincil kiriş yüklerini taşıdığı için hem eğilme momenti hem de sehim çok daha yüksektir.
- İkincil kiriş tepkilerine karşılık gelen kesme kuvveti diyagramındaki değişim de 1 aksındaki kirişe kıyasla çok daha büyüktür.
A Aksı Boyunca Analiz Sonuçları (kolonlar tarafından desteklenen ve ikincil kirişlerin geldiği ana kirişler)
A aksı boyunca analiz sonucuna bakalım. Filtrelenmiş çerçeve görünümü aşağıda gösterilmiştir.
Majör kesme kuvveti, eğilme momenti ve mutlak sehim açık haldeyken A aksı boyunca analiz sonucu aşağıda gösterilmiştir.
Yukarıdaki sonuç beklendiği gibidir ve 2B çerçeve analiziyle karşılaştırılabilir.
- Orta destek kolonu, daha yüksek eksenel yük nedeniyle dış kolondan daha fazla kısalmaktadır. Ancak kolonlardaki kısalma miktarı küçük olduğundan, kirişlerdeki kuvvetler üzerindeki etkisi ihmal edilebilir düzeydedir.
- Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları ile sehim, farklı ikincil kiriş boyutları nedeniyle simetrik değildir.
- 1B1 üzerindeki ikincil kiriş 250×500 (daha büyük) iken, 1B2 üzerindeki ikincil kiriş 150×400 (daha küçük) boyutundadır.
- Daha büyük ikincil kiriş, 3B analizde daha küçük kirişe kıyasla (daha büyük öz ağırlığına ek olarak) daha fazla yük çeker ve bu da daha yüksek eğilme momenti ile sehime yol açar.
B Aksı Boyunca Analiz Sonuçları (ana kirişler tarafından desteklenen ve ikincil kirişlerin geldiği kirişler)
B aksı boyunca analiz sonucuna bakalım. Filtrelenmiş çerçeve görünümü aşağıda gösterilmiştir.
Bu aks boyunca tüm kirişler, açıklık ortasında gelen 2 ikincil kirişle (250×500 ve 150×400) birlikte ana kirişler (250 x 800) tarafından desteklenmektedir.
B aksı boyunca analiz sonucu aşağıda gösterilmiştir.
Yukarıdaki sonuç geleneksel 2B analizden farklıdır.
- Bu kirişler (1B3 ve 1B4), 1, 2 ve 3 aksları boyunca yer alan 3 ana kiriş tarafından desteklenmektedir.
- Destekleyen ana kirişlerin tümünde sehim oluşmaktadır; en fazla sehim ortadaki kirişte olup 67,9 mm değerindedir. Bu konumdaki sehim değeri, 2 aksı boyunca yer alan 1B13 ana kirişinin sehim değeriyle tam olarak örtüşmektedir; yani ortak bir düğümdeki sehim tamamen aynıdır.
- Bunun net etkisi, destekleyen kirişin sabit kabul edildiği (sehim yapması engellendiği) geleneksel analize kıyasla ortaya çıkan negatif momentin daha düşük olmasıdır. Bu durum, göreli bir destek sehimi (bu örnekte aşağı yönlü hareket) bulunduğunda eğilme momentinin azalacağı anlamına gelir. Destek hareketi (aşağı yönde) ne kadar büyükse, azalma da o kadar fazla olur.
- Bu örnekte, orta destekteki maksimum negatif moment 652 kNm olup, iki katı yük taşımasına rağmen A aksı boyunca yer alan dış kirişlere (1B1-1B2, 587 kNm) göre yalnızca çok az daha büyüktür.
- 1B3 ve 1B4 kirişlerinin açıklık ortası sehiminin simetrik olmadığına dikkat edin. Bunun nedeni, 1A ve 2A aksları boyunca bağlanan ikincil kirişlerin boyutlarının farklı olmasıdır (250×500 ve 150×400). Bu durum aşağıda ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.
2A Aksı Boyunca Analiz Sonuçları (ana kirişler tarafından desteklenen ikincil kirişler)
2A aksı boyunca analiz sonucuna bakalım. Filtrelenmiş çerçeve görünümü aşağıda gösterilmiştir.
Majör kesme kuvveti, majör eğilme momenti ve mutlak sehim açık haldeyken 2A aksı boyunca sonuç aşağıda gösterilmiştir.
Yukarıdaki sonuçlar geleneksel analizden önemli ölçüde farklılaşmaktadır.
- Bu durumda, yukarıdaki kirişler 4 adet “ana” kiriş (250×500) tarafından desteklenmektedir.
- Ancak bu “ana” kirişlerdeki sehim bu durumda o kadar fazladır ki, bu kirişler daha küçük boyutlu olmasına rağmen (150×400), kiriş hattının tamamı boyunca pozitif moment oluşmakta ve ana destekte negatif moment oluşmamaktadır.
- Bir ana kiriş desteği bulunduğunu gösteren tek işaret, eğilme momenti diyagramındaki küçük kırılmadır.
- Kirişlerin sehimi, pozitif eğilme momenti diyagramıyla tutarlıdır.
- Özetle, 3B rijitlik analizi nedeniyle geleneksel “ana” ve “ikincil” kiriş ayrımı anlamsız hale gelmektedir.
1A Aksı Boyunca Analiz Sonuçları (aynı boyutlardaki ana ve ikincil kirişler)
1A simetrik aksı boyunca analiz sonucunu inceleyelim. Filtrelenmiş çerçeve görünümü aşağıda gösterilmiştir.
1A aksı boyunca majör kesme, majör eğilme momenti ve mutlak sehim açık şekilde gösterilen sonuç aşağıdadır.
2A aksına benzer şekilde, yukarıdaki sonuçlar geleneksel analizden önemli ölçüde farklılaşır.
- Mesnet “ana” kirişlerinin sehimleri de çok büyüktür; çünkü ana kiriş ile tali kiriş davranışı arasında artık belirgin bir fark yoktur.
- Bunun nedeni “ana” ve “tali” kirişlerin aynı boyutta olması (250×500) ve benzer döşeme yükleri taşımasıdır.
- Sonuçta yüklerin tüm kirişler tarafından eşit paylaşıldığı 3B ızgara (grillage) etkisi ortaya çıkar.
- Bu durum, ortak birleşim noktalarındaki kesme kuvveti diyagramında çok küçük bir değişim olmasından anlaşılır.
- 2A aksı boyunca benzer kirişlerle karşılaştırıldığında, eğilme momenti diyagramında da fark edilir bir kırılma (kink) yoktur.
- Özetle, 3B rijitlik analizi nedeniyle “ana” ve “tali” kiriş şeklindeki geleneksel ayrım geçerliliğini kaybeder.
Özet ve Sonuç
ProtaStructure 3B rijitlik analizi kullanılarak yapılan sürekli kiriş analizi, geleneksel 2B analizden farklıdır.
- Temel fark, 3B analizde bağlı kirişlerin -hem ana hem tali- belirsiz (indeterminate) yapı olarak eş zamanlı analiz edilip çözülmesidir.
- Daha büyük ve dolayısıyla daha rijit kirişler doğal olarak ana kiriş gibi davranır; tersi de geçerlidir. Belirli bir kirişi ana veya tali kiriş olmaya zorlamanın bir yolu ve gereği yoktur; kirişleri uygun şekilde boyutlandırmak yeterlidir.
- Bağlı tüm kirişler ortak birleşim noktasında aynı sehime sahip olmalıdır.
- Ana kiriş mesnedinde negatif moment (hogging) oluşması gerektiği yönündeki geleneksel varsayım artık geçerli değildir.
- 3B rijitlik analizi sonucu ProtaStructure’a özgü değildir. Aynı model verildiğinde herhangi bir genel 3B analiz programı benzer sonuçlar verir. İsterseniz doğrulama amacıyla ProtaStructure modelini SAP veya ETABS’a aktarabilirsiniz.
Elde edilen 3B moment, en iyi şekilde 3B Analitik Model‘e erişilip 3B sehim incelenerek görülür; çünkü sehimler kirişlerdeki kuvvetlerin doğrudan yansımasıdır.