Marquage d’une poutre en console et impact sur l’analyse et le calcul de la poutre en console

Introduction

Dans ProtaStructure, toutes les poutres console doivent être marquées correctement, afin de garantir un calcul et un ferraillage corrects. 

Pendant la modélisation, le programme marque automatiquement comme console toute poutre non appuyée à une extrémité. 

Un triangle rouge apparaît à l’extrémité libre de la console, pointe dirigée vers l’appui, comme illustré ci-dessous : 

Ce marquage de console peut être modifié manuellement : sélectionnez la poutre > Clic droit > 3 options s’affichent  : 

Cet
article explique l’effet de l’option Marquer l’extrémité libre de la poutre console sur l’analyse, le calcul et le ferraillage des poutres console. 

Modèles d’essai simples A et B

Deux modèles simples sont créés, comme illustré ci-dessous.  

     

1. Modèle A – Poutre console avec extrémité libre marquée
   
1. Le marquage de la poutre console est automatique : l’extrémité libre reçoit un triangle rouge.
2. Modèle B – Poutre console avec extrémité libre non marquée
   
1. Le marquage de la poutre console est supprimé manuellement en choisissant l’option "Deux extrémités appuyées"

Paramètres :

Toutes les poutres ont la même section – 250×500

Charge permanente – 12kN/m appliquée à toutes les poutres

Discussion des résultats des modèles A et B

Une fois l’analyse réussie, la vue Modèle analytique est accessible. Elle affiche les éléments suivants :

1. Filaire analytique (bleu)
2. La déformée (rouge)

1. Résultats de l’analyse :

 i. Diagramme des moments fléchissants pour la combinaison de charges pondérée 

D’après
la figure ci-dessus, le moment fléchissant du modèle A (extrémité libre marquée) et du modèle B
(extrémité libre non marquée) est strictement identique.

L’option Marquer l’extrémité libre de la poutre console n’a donc aucun effet sur le résultat de l’analyse. 

ProtaStructure repose sur une analyse de raideur 3D. Les efforts résultants dépendent uniquement des dimensions des éléments et de leur connectivité. 

2. Calcul et ferraillage

1. Pour
   le modèle A, une seule valeur de calcul bleue apparaît à l’appui supérieur de la poutre console. 
   
2. La poutre console est donc calculée pour une seule zone : le moment négatif à l’appui.  
   
3. La même armature supérieure se prolonge jusqu’à l’extrémité de la poutre. Elle est supposée suffisante sur toute la longueur de la poutre.
   
4. Le rapport de flèche
   est calculé et vérifié selon les limites de poutre console du code choisi. 
   
5. Cela confirme que la poutre console du modèle A est correctement marquée. 
   

1. Six valeurs de calcul en bleu apparaissent à gauche, au milieu et à droite (en haut et en bas).
   
2. Cette poutre est donc calculée pour trois zones, comme une poutre courante appuyée à ses deux extrémités. 
   
3. Aucun rapport de flèche n’est calculé, car il n’y a pas de moment positif sur toute la longueur de la poutre. 
   
4. La vérification de flèche d’une poutre courante non marquée console s’affiche uniquement en présence d’un moment positif sur la longueur de la poutre. 
   
5. Cela confirme que la poutre console du modèle B est marquée à tort « non marquée » comme « appuyée aux deux extrémités ».

Pour
le modèle A, l’armature supérieure 3T12 se prolonge jusqu’à l’extrémité de la poutre. Ce ferraillage est conforme à la pratique courante pour une poutre console. 

Pour le modèle B, l’armature supérieure 3T12 est prévue uniquement dans la zone d’appui. Des 3T10 sont prévues en zone médiane et en zone d’extrémité. Ce ferraillage est conforme à une poutre courante appuyée à ses deux extrémités. 

L’option « Marquer l’extrémité libre » d’une poutre console n’affecte donc que le calcul et le ferraillage de la poutre. Elle n’affecte pas les résultats de l’analyse : les efforts et la flèche restent identiques.

Il est important de marquer correctement l’extrémité libre d’une poutre console pour obtenir un calcul et un ferraillage corrects. 

Modèle d’essai simple C 

La poutre 1B9 est marquée automatiquement comme console, comme prévu. 

Lorsque les poutres console 1B20 et 1B22 se rejoignent, le programme marque automatiquement la poutre la plus raide comme console : 

1. La poutre la plus raide est celle dont le rapport entre le [moment d’inertie, I] et la [longueur de la poutre] est le plus élevé.
   
2. La poutre 1B22 est donc marquée comme console, car elle est plus courte et plus raide (les deux poutres ont le même moment d’inertie, à section identique).
   
3. La poutre 1B20 ne peut pas être marquée comme console (car 1B22 est déjà marquée comme console).

Analyse et résultats

i. Diagramme des moments fléchissants

​

Pourquoi une poutre marquée comme console ne se comporte-t-elle pas comme une console classique ?

​

L’analyse de Protostructure repose sur une analyse de raideur en 3D. Le comportement final dépend uniquement de la raideur des éléments et de leur connectivité. 

Le marquage console n’affecte donc pas l’analyse.

Solution de contournement pour le modèle C

Le diagramme des moments fléchissants de 1B20 se rapproche davantage de celui d’une console. Pour un calcul plus précis, il faut donc la traiter comme telle. Cela n’est possible que si 1B22 n’est pas reliée au même nœud. 

Comme solution de contournement, nous pouvons remodéliser la poutre 1B20 avec un autre nœud, en créant une autre intersection d’axes, comme illustré ci-dessous :

Puisque 1B20 et 1B22 n’utilisent plus le même nœud, 1B20 peut maintenant être marquée comme console.  

Résumé

Les exemples ci-dessus montrent l’importance de marquer correctement les poutres en console. Ce marquage garantit que le calcul et le ferraillage des poutres en console sont corrects selon la norme choisie.

Les poutres en console sont marquées automatiquement lors de la création de la poutre. Vérifiez le marquage de console et modifiez-le si nécessaire. 

Parfois, il faut lancer l’analyse, puis contrôler les diagrammes de moment fléchissant. Ces diagrammes indiquent quelles poutres se comportent comme une console. Si une poutre est mal marquée, corrigez-la manuellement.

Si une poutre ne peut pas être marquée comme console (à cause d’une poutre adjacente), créez un nœud distinct pour l’extrémité en console de la poutre (comme indiqué ci-dessus). 

Téléchargements

• 5_markcantileverbeam_01 (0,1 Mo)