L’effet 3D le plus probable est celui où les efforts de calcul des poutres générés ne correspondent pas toujours à ce que l’on attend d’une analyse 2D traditionnelle.
Ce type d’effet peut se produire de nombreuses façons. Il devient plus probable quand la disposition structurelle se complique et devient irrégulière.
Nous pouvons démontrer cet effet avec un modèle très simple, où plusieurs poutres de plancher sont assemblées selon un angle aigu (inférieur à 90 %), comme illustré ci-dessous.
Ce modèle contient :
- 5 poutres de 250 mm x 500 mm
- 4 poteaux de 400 mm x 400 mm
- 2 dalles de 120 mm d’épaisseur.
Les diagrammes de charge, d’effort tranchant et de moment de la poutre diagonale 1B5 sont présentés ci-dessous :
Comme les deux extrémités de la poutre sont en assemblage encastré (supportées par des poteaux), un moment négatif approximativement symétrique est attendu aux deux extrémités.
Cependant, le diagramme de moment de la poutre 1B3 diffère nettement de celui de 1B5, bien qu’elle soit supportée par les mêmes poteaux aux deux extrémités.
Les diagrammes de charge, d’effort tranchant et de moment de la poutre 1B3 sont présentés ci-dessous :
Les charges sont légèrement décalées en raison de la zone triangulaire de dalle supportée. Le diagramme de moment fléchissant montre toutefois un moment positif à l’appui gauche et un moment négatif à l’appui droit. Ce résultat est inattendu, car le diagramme de moment fléchissant n’est pas symétrique.
L’explication concerne la poutre diagonale du plancher. Lorsque la structure est évaluée dans le post-processeur d’analyse du bâtiment > Modèle analytique, le modèle filaire analytique avec le moment fléchissant dû au cas de charge ultime est présenté ci-dessous.
Notez que l’option zone rigide (réduite de 25 %) était activée. Des liens rigides automatiques (lignes bleu foncé) ont donc été créés dans l’analyse pour simuler la rigidité de l’assemblage poutre-poteau. Les moments sont par conséquent interpolés et affichés à l’extrémité de la zone rigide, soit approximativement au nu du poteau et à la sous-face de la poutre.
Dans cet exemple, la zone rigide est appliquée pour accentuer la raideur de l’assemblage, afin de mieux illustrer ce comportement 3D.
Pour mieux visualiser la déformée, l’animation de la déformée est présentée ci-dessous.
La poutre diagonale fortement chargée génère un moment négatif important dans les poteaux porteurs, et l’assemblage tourne clairement. Cette rotation entraîne nécessairement des effets sur les autres poutres connectées, en particulier les éléments assemblés à moins de 90 degrés (perpendiculaire).
Dans ce cas, la poutre diagonale impose à l’assemblage une rotation dans le sens horaire au niveau du poteau, c’est-à-dire à l’appui gauche de la poutre 1B3. Cela équivaut à un moment horaire appliqué de l’extérieur à l’appui gauche de 1B3, qui annule ou neutralise tout moment négatif interne.
En conclusion, les moments de calcul de 1B3 sont corrects dans le contexte d’une analyse 3D. Si le même modèle est analysé dans un autre logiciel général d’analyse 3D (par exemple SAP), le résultat sera identique.
On pourrait développer d’innombrables exemples de ce type. Le point essentiel est le suivant : un effort de calcul qui semble incorrect dans un élément ne signifie pas que l’analyse est fausse. Il faut examiner les résultats avec attention, et observer en particulier la nature des flèches de tous les éléments connectés au nœud commun, car la flèche reflète les efforts internes de l’élément.