La vidéo tutoriel de ce sujet est disponible à l’adresse suivante : ProtaStructure 2025 Basic E-Learning : 14 Analyse du bâtiment, rapport de comparaison des charges axiales
Un modèle simple peut être créé pour illustrer le rapport de comparaison des charges axiales. La vue 3D du modèle apparaît ci-dessus. La vue en plan du modèle apparaît ci-dessous.
Informations générales sur le modèle
| Dimensions de la poutre | : 250mm (largeur) x 500mm (profondeur) |
| Dimensions du poteau | : 250mm x 250mm |
| Hauteur du poteau | : 3000mm |
| Épaisseur de la dalle | : 150mm – donc poids propre = 3,6 kN/m2 |
| Chargement de la dalle | : Poids propre (calculé automatiquement en fonction de l’épaisseur de la dalle) |
| : SDL = 1 kN/m2 | |
| : Charge permanente totale = 4,6 kN/m2 | |
| : Charge d’exploitation = 0 kN/m2 |
Le rapport suivant est généré par ProtaStructure pour ce modèle. Il comporte 3 sections principales (tableaux), dont les titres apparaissent en gras.
Les objectifs et la validité des comparaisons possibles entre les sections de ce tableau sont présentés dans les sections suivantes.
Tableau 1 : Charges totales (basées sur les dalles)
Ce tableau présente la somme suivante :
- Poids propres des éléments
- Charges appliquées sur les poteaux/voiles
- Charges appliquées sur les poutres
- Charges appliquées sur les dalles
Les charges de dalle sont calculées à partir de la surface vue en plan, c’est-à-dire qu’elles ne sont pas encore décomposées sur les poutres.
Les calculs détaillés sont donc les suivants :
Tableau 2 : Charges totales (décomposition sur les poutres)
Les différences entre ce tableau et le Tableau 1 visent à mettre en évidence les problèmes de décomposition des charges de dalle. Deux méthodes de décomposition sont prises en charge ; chacune est examinée séparément.
Décomposition par lignes de rupture
Ce tableau présente une nouvelle fois la somme suivante :
- Poids propres des éléments
- Charges appliquées sur les poteaux/voiles
- Charges appliquées sur les poutres
- Charges appliquées sur les dalles
La principale différence dans ce tableau est que les charges de dalle sont désormais décomposées et donc comptabilisées comme des UDL’s, VDL’s, etc. sur les poutres porteuses. Les charges de dalle deviennent donc nulles, tandis que les charges des poutres augmentent en conséquence.
Charges de dalle décomposées – Reprenons le modèle et les charges de dalle décomposées présentées ci-dessous.
La vue en plan montre les lignes de rupture. À proprement parler, ce sont simplement des lignes de décomposition de charge. Elles indiquent la zone de charge de dalle attribuée à chaque poutre. Cette méthode de décomposition de charge surfacique est communément appelée méthode des lignes de rupture. D’après la distribution de charge triangulaire générée sur la poutre ci-dessus, le calcul de charge de poutre devient alors :
Charge de dalle décomposée = (A1 + A2 + A3 + A4) kN/m2 <voir le schéma> – charges d’ajustement
= 4 x 28.75 kN – 9 kN
= 106 kN
Le profil de chargement de la poutre et le calcul ci-dessus deviennent nettement plus complexes lorsque les agencements de dalle sont plus irréguliers.
Les calculs présentés dans le tableau 2 sont donc les suivants :
Poids propre des poteaux = INCHANGÉ
= 18 kN
Charges des poutres
= 57 kN + 106 kN
= 163 kN
Utilisation de la décomposition par éléments finis
Si les charges de dalle sont décomposées avec la méthode alternative par éléments finis, les charges de la dalle sont appliquées à la poutre sous forme de charge de poutre complexe, comme illustré ci-dessous.
Comparaison entre les tableaux 1 et 2
La comparaison entre ces deux tableaux permet d’évaluer la fiabilité de la décomposition des charges de dalle. Si les totaux du tableau 2 sont inférieurs à ceux du tableau 1, cela indique qu’une partie des charges s’est perdue pendant la décomposition. Dans ce cas, il convient de :
- Vérifier que les charges de dalle sont appliquées dans les limites de la dalle
- Vérifier visuellement les lignes de rupture – si elles ne semblent pas correctes sur le plan, la décomposition est probablement erronée.
- Si les lignes de rupture sont erronées, envisager de passer à la méthode de décomposition par éléments finis.
Les décompositions par éléments finis et par lignes de rupture répartissent toutes deux les charges de dalle sur les poutres. S’il existe des zones sans poutres (où les dalles reposent directement sur les poteaux, c’est-à-dire des planchers-dalles), le processus de décomposition perd nécessairement une partie de la charge. Dans ce cas, il faut utiliser une analyse complète par éléments finis ou l’option « Inclure la dalle dans le modèle du bâtiment ». L’écart entre les totaux des tableaux 1 et 2 doit alors être considéré comme un indicateur de cette nécessité.
Sauf dans les modèles les plus simples, il existe toujours un léger écart entre les tableaux 1 et 2. Cet écart peut être ignoré, surtout si la charge décomposée du tableau 2 est légèrement supérieure à la charge non décomposée du tableau 1.
Tableau 3 : charges axiales des poteaux et voiles – Analyse du bâtiment
Les valeurs du tableau ci-dessus reflètent les résultats de l’analyse de l’ossature du bâtiment. L’analyse du bâtiment est une analyse de l’ossature dans laquelle les poutres sont chargées avec toutes les charges de dalle décomposées. Les données d’entrée reposent donc sur la méthode des lignes de rupture ou sur la méthode de décomposition par éléments finis, selon celle qui a été sélectionnée.
Une fois l’analyse terminée, les charges de poteaux cumulées à chaque étage s’affichent dans le tableau.
Avertissements de comparaison des charges axiales
Il est donc pertinent de comparer le tableau 2 au tableau 3. Cette comparaison oppose les données d’entrée de l’analyse à ses résultats. Si les totaux diffèrent, l’analyse du bâtiment comporte une erreur. Dans ce cas, vérifiez les points suivants :
- Si des avertissements sont apparus pendant l’analyse du bâtiment, ne les ignorez pas. Prenez les mesures correctives nécessaires.
Cette erreur provient généralement d’erreurs courantes de modélisation du bâtiment. Pour résoudre ce problème :
- Vérifiez que les poteaux et poutres discontinus sont correctement supportés.
- Utilisez « Décomposition de charge par EF » plutôt que « Méthode des lignes de rupture » pour garantir un chargement correct de la dalle (charge nodale, charge uniformément répartie). Pour plus de détails, consultez Lignes de rupture et décomposition de charge par EF, avec exemple.
- Assurez-vous que les étages définis comme « Étage similaire » dans « Modifier l’étage » ont la même hauteur. Exemple : un 2e étage de 4 m associé à un 3e étage de 3 m définis comme étages similaires génère une erreur de comparaison des charges axiales. Excluez l’étage à la hauteur différente pour résoudre ce problème.
Les modèles en plancher-dalle illustrent bien ce cas : des écarts apparaissent et des charges semblent perdues. Ignorez ces écarts, une descente de charges par éléments finis (EF) étant nécessaire. Autre solution : maillez les dalles de plancher en cochant l’option « Inclure les dalles dans le modèle du bâtiment » dans le menu Analyse du bâtiment.
Limites de l’avertissement de comparaison des charges axiales
Un faux avertissement peut apparaître dans les cas suivants :
- Trop de « Définition de plan » créées au même étage (4 ou plus). Cela affecte le chargement relevé dans le tableau 1.
- Une « Définition de plan » créée sur une dalle inclinée, comme une rampe. Cela affecte le chargement relevé dans le tableau 1.
- Un « Type d’appui » est défini sur une poutre. Cela affecte le chargement relevé dans le tableau 3.
- Charges appliquées sur les tirants de pannes.
- Un dôme appliqué sur un plancher d’étage similaire. Cela affecte la charge du dôme relevée dans les tableaux 1 et 2. Réinitialisez l’étage similaire pour résoudre cet avertissement.
- Charge appliquée sur une zone rigide (en rouge). Cette charge n’apparaît pas dans les tableaux 1 et 2, mais elle est correctement relevée dans le tableau 3 (résultat de l’analyse du bâtiment).
Si cela se produit, l’utilisateur peut ignorer l’avertissement de comparaison des charges axiales après avoir vérifié lui-même le comportement et les efforts du modèle analytique.