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Types de modèles de poteaux et de voiles : facteurs de raideur, fissuration et fluage

Introduction aux coefficients de raideur

Les coefficients de raideur des poutres, dalles, poteaux et voiles peuvent être définis automatiquement pour tenir compte de la fissuration et du fluage.  Un calcul automatique est prévu à cet effet, comme expliqué ci-dessous : Calculateur de fissuration et de fluage
Les coefficients de raideur peuvent aussi être définis individuellement pour une flexibilité maximale.
Idea

Il est conseillé de lire aussi le document Modificateurs de raideur effective (guide de calcul).
L’exemple donné dans ce guide aide à expliquer le concept aux utilisateurs.  


Comme expliqué dans l’article cité plus haut et dans l’article Organigramme de modélisation, d’analyse et de calcul, il existe 2 voies d’analyse pour obtenir les efforts des éléments et des dalles :
1.  Analyse du bâtiment avec maillage possible de la dalle de plancher. 
     – Ouvrez le ruban Analyse >  cliquez sur Analyse du bâtiment > onglet Options du modèle > onglet Modèle de dalle > cochez l’option Inclure les dalles dans le modèle
2.  Analyse EF des planchers, où les dalles doivent être maillées.  
    –  Ouvrez le ruban Analyse > cliquez sur Analyse EF des planchers
Pour la 2e méthode, la boîte de dialogue Analyse EF des planchers contient une fonction d’estimation du coefficient de fissuration et de fluage (voir ci-dessous).

Calculateur de fissuration et de fluage 

Le bouton « Fissuration et fluage » sert à calculer un coefficient de raideur, appliqué ensuite au modèle EF. Ce coefficient tient compte du fluage, de la fissuration et du retrait pour estimer la flèche totale à long terme de la dalle en béton. 

Points clés à retenir pour la flèche totale à long terme d’une dalle en béton :
  1. La flèche totale estimée s’obtient en examinant la combinaison G+Q*F.
  2. Les coefficients de raideur proposés intègrent aussi les coefficients de charge. Les flèches affichées sont une estimation à l’état limite de service. (Aucun ajustement supplémentaire des flèches n’est nécessaire.)
  3. Si vous appliquez l’ajustement de raideur proposé, consulter séparément les flèches de G ou de Q n’a aucun intérêt.  (Ces résultats restent visibles pour les ingénieurs qui estiment la flèche avec leurs propres méthodes et d’autres coefficients.)
  4. Le fluage et la fissuration n’affectent pas de la même façon les charges permanentes et les charges d’exploitation. C’est une autre raison de n’utiliser les courbes de flèche séparées de G et de Q qu’avec une extrême prudence, voire pas du tout.
  5. Si la flèche totale obtenue par cette méthode dépasse portée/250, la dalle peut en général être jugée trop mince.
  6. Prota considère que cette approche simple, éprouvée et admise reste la plus pragmatique dans la plupart des cas. (Pour plus d’informations, voir le guide du Concrete Centre « Comment calculer des planchers-dalles en béton armé par analyse en éléments finis ».)
  7. On évoque parfois l’ajout d’armatures pour maîtriser la flèche.  Cela demande une approche plus théorique, qui doit là encore prendre en compte le fluage, la fissuration et le retrait.  Nos recherches montrent que cette approche ne permet pas de démontrer facilement l’acceptabilité d’épaisseurs de dalle toujours admises sans armatures supplémentaires.  Il faut aussi ajouter beaucoup d’armatures pour modifier la flèche de quelques pour cent seulement.  Un usage systématique de cette approche peut donc conduire à une spécification inutile d’armatures supplémentaires.
Pour calculer le coefficient de raideur à appliquer :

  1. Choisissez le « Type de charge » (Habitation/Bureaux ou Stockage).
  2. Saisissez la « Charge permanente moyenne/typique » de l’étage courant.
  3. Saisissez la « Charge d’exploitation moyenne/typique » de l’étage courant.
    1. Une plage suggérée de coefficient de raideur est calculée à partir de ces données. Cette plage dépend aussi de la norme utilisée pour le calcul.
  4. Le « Coefficient de raideur à appliquer » s’affiche en bas de la boîte de dialogue. Par défaut, c’est la valeur la plus basse de la plage suggérée.
  5. Cliquez sur le bouton « OK » pour appliquer le coefficient de raideur.
Sur la page Préparation du modèle, les coefficients de raideur des poutres, dalles, poteaux et voiles prennent maintenant la valeur calculée.
Notes

Les ajustements de raideur sont conformes à la référence : ‘The Concrete Centre, « Comment calculer des planchers-dalles en béton armé par analyse en éléments finis »’ de O. Brooker, mai 2006 (HTFS en abrégé).
  1. Le fluage, la fissuration et le retrait affectent tous la flèche à long terme du béton.
  2. Le module E à court terme (Est) doit être réduit pour tenir compte de ces facteurs. Une valeur à long terme (Elt) doit être utilisée dans l’analyse.
  3. La prise en compte automatique de la fissuration et du fluage dans ProtaStructure suit les recommandations ci-dessus. La plage de coefficients suggérée convertit le déplacement de la combinaison pondérée en une estimation de service de la flèche totale à long terme.

Calcul du facteur de raideur à appliquer

Notation

G
Charge permanente moyenne typique
Q
Charge d’exploitation moyenne typique
Cg
Facteur de charge permanente
Cq
Facteur de charge d’exploitation
MCSF
Facteur de raideur le plus prudent
LCSF
Facteur de raideur le moins prudent
SR_lower
Valeur inférieure de la plage suggérée
SR_upper
Valeur supérieure de la plage suggérée
1) Calculer le rapport de charges


2) Calculer les facteurs de raideur
     
      a) Logements / Bureaux
        

      b) Stockage
      

3)  Calculer la plage suggérée

      a) Eurocode et annexes nationales
            
      b) Autres normes (British Standard et ACI)
            
4) Facteur de raideur à appliquer